三亚海棠湾酒店喜来登:求证:(sinα)^4+(cosα)^4=1-1\2*(sin2α)^2

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/10/03 05:29:33

因为sin²a+cos²a=1
所以(sin²a+cos²a)²=1=(sina)^4+(cosa)^4+2sin²a*cos²a
因为sin2a=2sinacosa
所以1/2(sin2a)²=2sin²a*cos²a
所以1-1/2sin²2a=(sina)^4+(cosa)^4+2sin²a*cos²a-2sin²a*cos²a=(sina)^4+(cosa)^4
等式 左边=右边
等式成立,得证

(sinα)^4+(cosα)^4
=[(sinα)^2+(cosα)^2]^2-2(sinα)^2(cosα)^2
=1-1/2*(2sinαcosα)^2
=1-1/2*(sin2α)^2

求证:(sinα)^4+(cosα)^4=1-1\2*(sin2α)^2 求证:(sinα)^4+(cosα)^4=1-1\2*(sin2α)^2 若θ,α为锐角,且tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)求证sinα-cosα=根号2sinθ 若α，β为锐角，且tanα=(sinβ-cosβ)/sinβ+cosβ,求证：sinβ-cosβ√2sinα. 已知sinα与sinβ分别是sinθ与cosθ的等差中项与等比数列的中项,求证:2cos2α=cos2β=scos(π/4 θ)^2 (4sinα-2cosα)/(5cosα+3sinα)=10，则tgα=??? 已知tgα=2,求4sin平方α-sinαcosα-5cos平方α的值 已知cosα+cosβ=1/4 sinα+sinβ=1/3 sinα+sinβ=1/4，cosα+cosβ=1/3，则cos（α-β）=？ 已知cosα+cosβ=3/5，sinα+sinβ=4/5，求cos(α－β)的值。