三亚海棠湾酒店喜来登:求证:(sinα)^4+(cosα)^4=1-1\2*(sin2α)^2
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/10/03 02:51:57
因为sin²a+cos²a=1
所以(sin²a+cos²a)²=1=(sina)^4+(cosa)^4+2sin²a*cos²a
因为sin2a=2sinacosa
所以1/2(sin2a)²=2sin²a*cos²a
所以1-1/2sin²2a=(sina)^4+(cosa)^4+2sin²a*cos²a-2sin²a*cos²a=(sina)^4+(cosa)^4
等式 左边=右边
等式成立,得证
(sinα)^4+(cosα)^4
=[(sinα)^2+(cosα)^2]^2-2(sinα)^2(cosα)^2
=1-1/2*(2sinαcosα)^2
=1-1/2*(sin2α)^2
求证:(sinα)^4+(cosα)^4=1-1\2*(sin2α)^2
求证:(sinα)^4+(cosα)^4=1-1\2*(sin2α)^2
若θ,α为锐角,且tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)求证sinα-cosα=根号2sinθ
若α,β为锐角,且tanα=(sinβ-cosβ)/sinβ+cosβ,求证:sinβ-cosβ√2sinα.
已知sinα与sinβ分别是sinθ与cosθ的等差中项与等比数列的中项,求证:2cos2α=cos2β=scos(π/4 θ)^2
(4sinα-2cosα)/(5cosα+3sinα)=10,则tgα=???
已知tgα=2,求4sin平方α-sinαcosα-5cos平方α的值
已知cosα+cosβ=1/4 sinα+sinβ=1/3
sinα+sinβ=1/4,cosα+cosβ=1/3,则cos(α-β)=?
已知cosα+cosβ=3/5,sinα+sinβ=4/5,求cos(α-β)的值。