全民奇迹天赋中宗师:顺次连接各种四边形的中点,会得到什么图形?(证明过程)
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/07/07 09:13:33
包括平行四边形,任意四边形,正方形,矩形,菱形,普通梯形,直角梯形,等腰梯形.
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1任意四边形 平行四边形
证明:平行四边形 ABCD中,EFGH分别为AB BC CD DA 中点 联结EFGH,在三角形ABC中,EF是AC边的中位线,EF平行AB且等于1/2 AB,同理,GH平行AB且等于1/2 AB,所以EF平行GH且等于GH,EFGH为平行四边形
2平行四边形 类似1中证明,还是平行四边形
3矩形 菱形
类似1中证明,而且矩形中对角线AB=CD,所以FG等于1/2 CD等于1/2 AB等于EF,EFGH为邻边相等的平行四边形,也就是菱形
4菱形 矩形
类似1中证明,而且菱形中对角线AB垂直CD,所以FG平行CD垂直AB垂直EF,EFGH为邻边相互垂直的平行四边形,也就是矩形
5正方形 正方形
类似3、4中证明,正方形既是菱形又是矩形,EFGH为邻边相等且相互垂直的平行四边形,也就是正方形
6普通梯形和直角梯形 平行四边形
类似1中证
7等腰梯形 菱形
类似3中证明,等腰梯形中对角线AB=CD,可得结论。
其实连完以后是什么形状,是由对角线之间的关系决定的。对角线相等是菱形,对角线垂直是矩形。
平行四边形,根据中位线定理。但连接正方形是菱形
顺次连接各种四边形的中点,会得到什么图形?(证明过程)
说明顺次连结矩形各边中点得到的四边形是菱形的理由
一道初3数学题,速度来:求证:顺次连接对角线互相垂直的四边形4条边的中点,所得的四边形是矩形,可以马上得分
顺次联结四边形ABCD各边的中点,所得的四边形是正方形,则四边形ABCD的对角线的关系是什么?
顺次联结四边形ABCD各边的中点,所得的四边形是正方形,则四边形ABCD的对角线的关系是什么??
各种四边行 4边中点连接起来所得的图形分别是什么????????
四边形对角线是相等的,把它的中点相连得到什么?
已知空间四边形的四条边相等,将四边的中点依次连接组成一个图形,判断这个图形的形状,并证明你的结论
证明连接菱形各边中点得到的图形是矩形
连接四边形的中点与他们的对角线有什么特点