艾斯奥特曼主题曲优酷:已知a,b,c都是正实数,求证:a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)>=6abc
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/10/02 07:13:02
和(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)>=8abc
因为(a-b)^2>=0,(a-b)^2=^2+b^2-2ab,所以a^2+b^2>=2ab
同理b^2+c^2>=2bc c^2+a^2>=2ac
这样a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)>=a*2bc+b*2ac+c*2ab=6abc成立
因为(a-1)^2>=0,所以a^2+1>=2a 同理b^2+c^2>=2bc c^2+a^2>=2ac
所以(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)>=2a*2b*2c=8abc
已知a,b,c都是正实数,求证:::
已知a,b,c都是正实数,求证:a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)>=6abc
已知a,b,c都是正实数,求证:lg(c/a)*lg(c/b)>=lg(√b/a)*lg(√a/b)
已知a,b,c为正实数, 求证;c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2
已知,a,b,c都是正实数,求证:√(a^2+b^2)+ √(b^2+c^2)+ √(c^2+a^2)≥(a+b+c)√2
已知a,b都是正实数,求证(a+b)(a+b+1)>=2倍根号2乘(a倍根号b+b倍根号a)
已知:a,b属于正实数.求证:a/根号下b+b/根号下a>=根号下a+根号下b.
已知:a,b属于正实数.求证:a/根号下b+b/根号下a>=根号下a+根号下b
已知a,b,c都是正数,求证:(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc
数学难题!已知a.b.c是实数,且a+b+c=0 abc=4求证a b c中至少有一个数大于2.5