李宗盛的问mp3网盘下载:已知abc为RT三角形的三边,且c为斜边,求证a的n次方加上b的n次方小于c的n次方
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/10/02 17:07:29
n小于等于3
题目一定错了,勾股定理a方+b方=c方,就不符合题目。
经过验证,题目应该是n>=3
证:
c平方=a方+b方
c=根号(a方+b方)
c的n次方=根号a方+b方 的N次方
因为根号可看作1/2次方
所以原式为:c的n次方=a方+b方 的N/2次方
又因为n>=3,所以 n/2 > 1
根据扬挥三角的推测,(a方+b方)的N/2次方 =a的N次方+C*a的N-1次方*b+……+D*a*b的N-1次方+b的N次方
(C,D指未知正系数,根据N的不同取值,C,D可在扬挥三角中得出具体值)
即
c的n次方
=a方+b方 的N/2次方
=a的N次方+C*a的N-1次方*b+……+D*a*b的N-1次方+b的N次方
> a的N次方 +b的N次方
命题得证
??????跟据勾股定理当n=2时 a2+b2=c2.....叫我怎么证明
已知abc为RT三角形的三边,且c为斜边,求证a的n次方加上b的n次方小于c的n次方
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