遭遇变故形容词:函数f(x)=sinxcosx/(1+sinx+cosx)的值域

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/10/01 08:48:23

设sinx+cosx=t属于[-根号2，根号2] => t^2=1+2sinxcosx =〉 sinxcosx=(t^2-1)/2
f(x）=（t^2-1）/2(1+t)=(t-1)/2属于[-(√2+1)/2,(√2-1)/2]
另外，分母不为零，所以1+sinx+cosxb不=0 ，既t不=-1
综上，值域属于[-(√2+1)/2，-1）并上（-1,(√2-1)/2]

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