柯文实业股份有限公司:三角形内1点连接各顶点，3条线段的和，为什莫在该点是外心的时候最短？

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/07/06 16:01:51
三角形内1点连接各顶点，3条线段的和，为什莫在该点是外心的时候最短？~~~谁能给各推倒过程~~~详细点的~~~~谢谢了

这个可以用假设法来做
设三角形为ABC,外心为O,三角形内不与O重合的任意一点为D,连接OA,OB,OC和DA, DB,DC,OD
由三角形特性可知,OD+BD大于BO
OD+DC大于CO
OD+AD大于AO
因为OD恒大于零,所以,上面式子恒成立
也就是说,点为外心时最短~

累死我了~~

三角形内1点连接各顶点，3条线段的和，为什莫在该点是外心的时候最短？ 以三角形的3个顶点和它的内部7个点共10个点为顶点,能将原三角形分割为几个互不重迭的三角形? 一个点到三个顶点的向量和为0，那它是三角形重心吗？ 两个圆,两个三角形,两条平行线段为构件,构思独特有意义的图形. 三角形问题，以知三个边的长，求三角形行内一点到三个顶点的直线夹角都为120度时的三条直线的长度？ 到三角形的(顶点;边)的距离都相等的线段 空间四边形的四个顶点连接的6条线段所在直线中,互相垂直的直线最多有多少个? 全等三角形内任意一点P到3个顶点A、B、C的距离为3、6、3根号3.求边长 ．空间有9个点，其中任四点不共面，在这9个点间连接若干条线段，构成三角形 个。 用两个三角形和两个圆形和两条线段组成图并起好听的名字.