中科新闻网魔幻岛之谜第一季:数学不等式题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/07/04 03:07:17
解|x^2-2x+3|<|3x-1|
请给出解题过程
请给出解题过程
画图
二次函数部分在直线下方就是你的解集
原式〈=〉(x^2-2x+3)^2<(3x-1)^2
(x^2-2x+3)^2-(3x-1)^2<0
（x^2-2x+3+3x-1）（x^2-2x+3-3x+1）<0
（x^2+3x+2)(x^2-5x+4)<0
(x+1)(x+2)(x-1)(x-4)<0
方程(x+1)(x+2)(x-1)(x-4)=0的解为x=-1,x=-2,x=1,x=4
所以 |x^2-2x+3|<|3x-1| 的解为{x|-2<x<-1或1<x<4}