广东农信网络学院云端:已知不等式 1/n +1/(n+1) +1/(n+2)+…+1/(2n+1)< 11/6log(a-1)a-11/3loga(a-1)......
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/10/03 06:03:13
已知不等式 1/n +1/(n+1) +1/(n+2)+…+1/(2n+1)< 11/6log(a-1)a-11/3loga(a-1) 对n属于N*都成立,试求实数a的取值范围。
请写详细过程和答案
请写详细过程和答案
f(n)=1/n +1/(n+1) +1/(n+2)+…+1/(2n+1)
f(n+1)=1/(n+1) +1/(n+2)+…+1/(2n+1)+1/(2n+2)+1/(2n+3)
f(n+1)-f(n)=1/(2n+3)+1/(2n+2)-1/n
<1/(2n+2)+1/(2n+2)-1/n<0
所以左边关于n单调递减
所以左边最大=1+1/2+1/3=11/6
所以原题等价于11/6<11/6log(a-1)a-11/3loga(a-1)
所以......右边有点看不懂!
f(n)=1/n +1/(n+1) +1/(n+2)+…+1/(2n+1)
f(n+1)=1/(n+1) +1/(n+2)+…+1/(2n+1)+1/(2n+2)+1/(2n+3)
f(n+1)-f(n)=1/(2n+3)+1/(2n+2)-1/n
<1/(2n+2)+1/(2n+2)-1/n<0
所以左边关于n单调递减
所以左边最大=1+1/2+1/3=11/6
所以原题等价于11/6<11/6log(a-1)a-11/3loga(a-1)
已知不等式 1/n +1/(n+1) +1/(n+2)+…+1/(2n+1)< 11/6log(a-1)a-11/3loga(a-1)......
请问不等式证明:1/n+1/(n+1)+……+1/n^2>1怎么证
急!不等式证明:a+b=1,求证:a^n+b^n=(1/2)^(n-1)
急!不等式证明:a+b=1,求证:a^n+b^n>=(1/2)^(n-1)
不等式证明:a+b=1,求证:a^n+b^n>=(1/2)^(n-1)
若不等式(-1)^n*a<2+[(-1)^(n+1)]/n对于任意正整数n恒成立,则实数a的取值范围是多少
解不等式t-4t^2+12t^3-......+n(-2)^(n-1)*t^n>[1-(-2)^n]*p/3
已知数列{an},其中a1=1,an=3^(n-1)·an-1(n≥2,n∈N*),数列{bn}的第n项和Sn=log3 an/9^n(n∈N*)
已知数列{an},其中a1=1,an=3^(n-1)·an-1(n≥2,n∈N*),数列{bn}的第n项和Sn=log3 an/9^n(n∈N*)
已知不等式组:x+2>m,x-1<n的解集是-1<x<2,则m=___,n+___