林峰 李倩 爱过吗:3等差数列的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和是?
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/10/03 17:47:34
依题意,有
m*a+m*(m-1)*d/2=30~~~~~~~1
2m*a+2m*(2m-1)*d/2=100~~~~~2
2式减去1式,得到
m*a+m*(3m-1)*d/2=70
等式两边同时乘以3,得到
3m*a+3m*(3m-1)*d/2=210
而题中分要求是求3m*a+3m*(3m-1)*d/2的值,于是,答案为210
Sm=ma1+m*(m-1)*d/2=30 ------1式
S2m=2ma1+2m*(2m-1)*d/2=100----------2 式
2 式-1 式
ma1+m*(3m-1)*d/2=70
所以
S3m=3ma1+3m*(3m-1)*d/2=3*(S2m-Sm)=210
楼主可以去这里看看,这里是个数列专题
http://220.194.170.35/web/bkzy/7173.htm
Sm=ma1+m*(m-1)*d/2=30
S2m=2ma1+2m*(2m-1)*d/2=100
S3m=3ma1+3m*(3m-1)*d/2=3*(S2m-Sm)=210
3等差数列的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和是?
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设{An}为等差数列,它的前n项之和Sn=m,前m项之和Sm=n,求{An}的前m+n项之和Sm+n等于多少?
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