邵雍的儿子:函数y=sina/(cosa-2),a∈[0,π]的值域是多少?
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/10/06 09:28:24
thankyou !
顺便写解题过程!谢谢!
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令z=sina
x=cosa-2
由于a∈[0,π],那么z的范围是[0,1]
x的范围是[-3,-1]
现在以x为横轴,z为纵轴建立一个坐标系。
因为(sina)^2+(cosa)^2=1
那么z^2+(x+2)^2=1
在坐标系下画出这个图像
考虑到x和z的范围,这个图像是以(-2,0)为圆心的半圆。
题目中的y=z/x
可以变成z=yx,这表示的是一条过原点的直线。
这条直线必定过圆上的点。那么你就可以算出这条直线的斜率范围,便是y的值域。
[-3分之根号3,0]
y=sina/(cosa-2),转换为y(cosa-2)=sina
即ycosa-sina=2y
又因为asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+θ)
所以ycosa-sina=2y
sin(x-θ)=-2y/(√(1+y^2))
‖sin(x-θ)‖≤1即‖-2y/(√(1+y^2))‖≤1
y∈[-√3/3,√3/3]
函数y=sina/cosa-2,a∈[0,π]的值域是多少?
函数y=sina/(cosa-2),a∈[0,π]的值域是多少?
y=2(sinA^6+cosA^6)-3(sinA^4+cosA^4),求y的值.
求证:2(cosa-sina)/(1+sina+cosa)=[cosa/(1+sina)]-[sina/(1+sosa)]
求证:2(cosa-sina)/(1+sina+cosa)=[cosa/(1+sina)]-[sina/(1+sosa)].
求证:2(cosa-sina)/(1+sina+cosa)=[cosa/(1+sina)]-[sina/(1+sosa)].
sinA/cosA=?
sinA+cosA=1/2
函数 y = sina(二次方)-3*sinacosa +2*cosa(的二次方) 的最小正周期为 ,最大值为 最小值为
(3sinA+2cosA)/(2sinA-cosA)=2 求tanA的值