微信订阅号靠什么赚钱:如下图,在正方形ABCD中,E,F分别是所在边的中点,四边形AGCD的面积占正方形ABCD面积的几分之几?
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/10/01 10:03:31
已知AB边的的中心点为F,BC边的中心点为E,AE与CF的相交点为G
连接AC。
可以知道G是三角形ABC的3条中线的相交点,就是重心。
所以:
S三角形ACG=S三角形ABG=S三角形BCG=
=1/3*S三角形ABC=1/6*S正方形ABCD。
S四边形AGCD=S三角形ACG+S三角形ACD=(1/2+1/6)S正方形ABCD=2/3*正方形ABCD
四边形AGCD的面积占正方形ABCD面积的2/3。
设正方形边长为1,面积为1,过F作AE的平行线交BC于K。则由E,F分别是所在边的中点,有
AF=BF=BE=CE=1/2
FK‖AE
BK=KE=(1/2)BE=1/4
CG/GF=CE/KE=2
CF=3GF
过G作BC边垂线,垂足为N。有
GN/BF=CG/CF=(CF-GF)/CF=2/3
GN=(2/3)BF=1/3
S(CGE)=(1/2)CE*GN=1/12
S(ABE)=(1/2)AB*BE=1/4
S(AGCD)=S(ABCD)-S(CGE)-S(ABE)=2/3
所求答案即为2/3
图呢
如下图,在正方形ABCD中,E,F分别是所在边的中点,四边形AGCD的面积占正方形ABCD面积的几分之几?
6、已知:如图,在正方形ABCD中,F是CD边上的中点,
正方形ABCD中,E,F,M分别是DC,AD,BC边上的点,且AE垂直FM,证AE=FM
在正方形ABCD中有一定点E. F,G,H,I分别是AB,AD,DC,BC上动点,求当EF+FG+GH+HI+IE值最小时,图形的做法
正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,AF、DE交于P 。求证CP=CD
几何证明:如图,已知:在正方形ABCD中,点M,N分别BC,CD边上,
正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点E,F,G,H分别是OA.OB.OC.OD的中点,则四边形EFGH是正方形吗?
在四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是DB、AB、DC的中点
已知正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE相交与F,求证AF垂直于BE
已知在正方形ABCD,E是CD边上一点,F为BC延长线上一点.求证CE=CF