华住集团张敏老公:高中数列，急！急！急！

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/07/06 21:08:07
已知a为正数，且a的小数部分，a的整数部分与a本身成等比数列，求a的值

设小数部分为x 整数部分为y 显然y<>0 (不等于0)
所以y^2=x(x+y)<x+y<y+1
又因为y是正整数 所以y=1
所以x(x+1)=1
x^2+x-1=0又因为0<=x<1所以x=(sqrt(5)-1)/2
所以a=(sqrt(5)+1)/2

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