嘉兴大桥镇造广场:已知平行四边形的两条对角线的长是18厘米和20厘米,那么这样的平行四边形的最大面积是多少?(要有讲解)
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/07/08 10:21:22
平行四边形ABCD,对角线AC、BD相交于P。
从A想BD做垂线,交BD于Q。若AC与BD不垂直,AQ<AP(三角形APQ中,斜边大于直角边)。
所以,当AC和BD垂直时ABCD面积最大,是20*18/2=180。
设平行四边形两条对角线长分别为m、n,夹角为a,
则平行四边形的面积S=4*1/2*(m/2)(n/2)sina=1/2mnsina
故当且仅当sina=1,即a=90度时S最大为1/2*mn。
所以本题的最大面积是180平方厘米
请拿好纸笔,按如下,画图
设平行四边形的四个顶点分别为ABCD,AB=CD=18,BC=AD=20,两条对角线AC,BD相交于O,延长BC,过D点,作DE垂直于BC的延长线于E,设角DCE=x
则DE=CD*sinx=18*sinx
从而,平行四边形ABCD的面积S=BC*DE=20*18*sinx=360*sinx
当x=90度的时候,sinx取到最大值为1,因此,当ABCD为长方形的时候,面积最大,为360平方厘米
已知平行四边形的两条对角线的长是18厘米和20厘米,那么这样的平行四边形的最大面积是多少?(要有讲解)
平行四边形一边长10,那么平行四边形的两条对角线的长可以是多少
平行四边形的周长为40厘米,那么它的两条对角线之和不超过多少?
平行四边形周长2厘米,两条对角线把平行四边形分成4个三角形,其中相邻的两个三角形周长差是n(m大于n大于0
平行四边形的两对角线
平行四边形ABCD的两条对角线的交点为G
若平行四边形的两条邻边分别为a,b,两条对角线长分别为m,n,探求两邻边和两条对角线之间的数量关系?
已知菱形的周长是16.8 一个锐角为70度 求他的两条对角线的长
等腰梯形的两条对角线互相垂直,一条对角线长为6厘米,则高为( )
一个平行四边形的周长是42厘米,它的两条高分别是6厘米和8厘米。这个平行四边形的面积是( )平方厘米。