融资费用率:已知sinαcosβ=1/2,求cosαsinβ的取值范围
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/10/03 15:27:30
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
cosαsinβ=sin(α+β)-sinαcosβ
因为-1<=sin(α+β)<=1,
sinαcosβ=1/2
所以-3/2<=sin(α+β)-sinαcosβ<=1/2
所以-3/2<=cosαsinβ<=1/2
sinα sinα sinα sinα cosβ cosβ cosβ cosβ
cosβ=1 sinα=0.5 cosαsinβ=根号3/2
-根号3/2<=sin(α+β)<=根号3/2
Cosαsinβ=+-sqrt{[1-(sinα)^2]* [1-(cosβ)^2]}=sqrt(1-(sinα)^2-(cosβ)^2+(sinα*cosβ)^2)
sinαcosβ=1/2, cosβ=1/2sinα
设x= sqrt[1-(sinα)^2-(cosβ)^2+(sinα*cosβ)^2]=sqrt[5/4-((sinα)^2+(1/2sinα)^2)<=sqrt(5/4- 2*sinα*1/2sinα)=1/2
则,0<=Cosαsinβ=x,或者0>= Cosαsinβ=-x
0>=Cosαsinβ=-x>=-1/2, 0<=Cosαsinβ=x<=1/2
-1/2<=cosαsinβ<=1/2
打这些数字符号也够累的!!!
这个也发...汗- -!
高中数学题很简单的。
已知sinαcosβ=1/2,求cosαsinβ的取值范围
已知sinα-sinβ=-1/3,cosα-cosβ=1/2,求cos(α-β)的值
已知cos(α+β)+1=0,求sin(2α+β)+sinβ的值
已知sin(α+β)sin(β-α)=m,求cos^2α-cos^2β
已知sin(α+β)sin(β-α)=m,求cos^2α-cos^2β
已知向量a=(cosα,sinα),b=(sinβ,cosβ),β属于(0,π),tanβ/2=1/2,向量ab=5/13.求sinβ,cosβ,sinα
已知sinα-sinβ=1/3,cosα+cosβ=3/7,0<α,β<π/2,求sin(α+β/2)
已知sin(α+β)sin(α-β)=-1/3,求cosα和cosβ的平方的差
已知cosα+cosβ=1/4 sinα+sinβ=1/3
已知sinθ+sin^2θ=1,求3cos^2θ+cos^4θ-2sinθ+1