笔记本桌面图标变小:1,2,3……,98共98个自然数中,能够表示成两个整数的平方差的个数是?
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/10/02 17:50:40
解:设这两个整数分别为a,b,依题意有
K=a^2-b^2=(a+b)(a-b)
由于a,b为整数,那么(a+b)与(a-b)的奇偶性相同,即同为奇或同为偶。且二者为一大一小,不会相等,根据以上分析,得
(1)所有的奇数除1之外,都符合要求,因为奇数总可以表示为其本身与1的乘积,同为奇,且一大一小,符合以上条件,在1至98中,奇数有98/2=49个,符合条件的有49-1=48个;
(2)对于偶数K,它必须能分解成两个偶数的乘积,才有可能表示成两个整数的平方差的形式。即(a+b)与(a-b)都是偶数,所以K必定是4的倍数,在1至98当中4的倍数有98/4=24余2,即有24个,但是4只能分解为2X2的形式,此时(a+b)与(a-b)相等,不符合要求,所以符合要求的偶数个数有23个。
综上,能够表示成两个整数的平方差的个数是48+23=71个。
又跑我下面去了,不行,我再下去!
怎么又把1去掉了呢,你不是说0也是整数吗?
我认为所有的不能被4除的偶数都不可……
比如18=2*9,9不是质数,可是18怎么算啊??
你说的好 只能是奇奇相乘,偶偶相乘,那么奇奇相乘只能是奇数,偶偶相乘肯定是4的倍数了!
呵呵,这么快就改过来了
1,2,3……,98共98个自然数中,能够表示成两个整数的平方差的个数是?
1,2,3……,98共98个自然数中,能够表示成两个证书的平方差的个数是?
1,2,3……,98共98个自然数中,能够表示成两个整数的平方差的个数是?
在1,2,3```,2000个自然数中,有( )个自然数能同时被2和3整除,而且不能被5整除。
在1,2,3…n这n个自然数中,共有a个质数,b个合数,x个奇数,y个偶数。则(x-a)+(y-b)=?
在1,2,3……n这n个自然数中,已知共有p个质数,q个合数,k个奇数,m的偶数,则(q-m)+(p-k)=( )(要过程)
从1写到10000自然数.共写了多少个数字"1"
两个人甲和乙,数字为2~100之间的共99个自然数。
用0,1,2,3可以组成多少个自然数?
从若干个连续的自然数1、2、3,......