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来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/07/05 17:06:06
求数列1,1+2,1+2+4,1+2+4+8,.......,1+2+4+8+...+2的
n-1次的和
n-1次的和
根据数列,An是2^(n-1)的前n项和公式。
则可用等比数列前N项和公式求An=(2^n)-1
观察An,An分两部分:2^n和-1
则前n项和Sn有2^n的前n项和和n个-1构成
所以Sn=2^(n+1)-2-n
数列求和主要找到它的规律.
N1=1
N2=N1+2^(2-1)
N3=N2+2^(3-1)
N4=....
S(n-1)=N1+N2+N3+.....+N(N-1)
=1+[N1+2^(2-1)]+.....+N(N-2)+2^(N-2)
=1+N1+N2+....+N(N-2)+2+4+8+....+2^(N-2)
S(n-1)-S(n-2)=1+2+4+...+2^(N-2)
A(n-1)=1+2+4+....+2^(N-2)
后面我就不会了 , 大概5年前的东西了,如果错了,下面的朋友别笑我..