辛德勒为什么杀犹太人:三角函数问题6
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/07/07 11:46:59
已知θ∈(0,2π)而sinθ,cosθ是方程x^2-kx+k+1=0的两根,则k的值是?
答案-1
答案-1
sinθ+cosθ=k————————————①
sinθ*cosθ=k+1—————— —————②
①^2-2*②有:(sinθ+cosθ)^2-2sinθ*cosθ=k^2-2k-2
1=k^2-2k-2
k^2-2k-3=0
k=3或k=-1
k=3时,原方程为x^2-3x+4=0,两根不在[-1,1]的区间内,不可能对应sinθ,cosθ的值,舍去
k=-1时,原方程为x^2+x=0,两根分别为0和-1,满足题目条件
所以k=-1
提示:求出关于 x 的方程两个根,然后使用 sin^2+cos^ = 1,就可以计算出来 k 的数值了