杭州阳光房制作:高二数学,帮帮手啦~~
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/10/01 09:51:55
已知函数f(x)=2^x的反函数f^-1(x),若f^-1(a)+f^-1(b)=4,则1/a+1/b的最小值是???谢谢~~
f(x)=2^x的反函数f^-1(x)=log2(x) x>0
f^-1(a)+f^-1(b)=4 表明log2(a)+log2(b)=4 a>0且b>0
即a>0,b>0,且ab=2^4=16
1/a+1/b>=2*sqrt(1/a*1/b)=2*1/4=0.5
不好意思,我现在初三刚毕业,等两年后我高二了我再告诉你哈~~
函数f(x)=2^x的反函数f^-1(x)=lgx/lg2
f^-1(a)+f^-1(b)=4
所以(lga+lgb)/lg2=4(a>0,b>0)
lgab=4lg2
所以ab=16
所以1/a+1/b≥ 1/2
所以1/a+1/b的最小值是1/2