贪婪洞窟41到60装备:已知a+b+c=1,a2+b2+c2=1,且a〉b〉c,求c的取值范围,quicly!!!
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/10/03 17:28:43
已知a+b+c=1,a2+b2+c2=1,且a〉b〉c,求c的取值范围,quicly!!!
由题易知a+b=1-c,ab=c^2-c(指c的平方减c),逆用韦达定理得a,b是方程x^2+(c-1)x+c^2-c=0的两不等实数根.故其判别式大于零,即(c-1)^2-4(c^2-c)>0,解之得-1/3<x<1.
但还没完.
由a+b+c=1得(a+b+c)^2=1,即a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=1,故ab+ac+bc=0.若c>0,则a>b>c>0,那么ab+ac+bc>0与之矛盾,故c<0.
综上所述,-1/3<c<0.
C<0
已知a+b+c=1求证a2+b2+c2≥1/3
已知a+b+c=1,a2+b2+c2=1,且a〉b〉c,求c的取值范围,quicly!!!
已知a2+b2=c2,a,b,c为正整数,且a为质数,求证2(a+b+1)为完全平方数
已知:a+b+c=0,且ab≠0,试证明:[a2/(2a2+bc)]+[b2/(2b2+ac)]+[C2/(2c2+ab)]=1
已知a,b,c是三角形的三边,那么方程a2y2-(a2-b2+c2)y+c2=0
已知正数a,b,c满足 a2+b2=16 b2+c2=25,求a2+b2的取值范围
已知正数a,b,c满足 a2+b2=16 b2+c2=25,求a2+b2的取值范围
已知abc=1,求x/(1+a+a2)+x/(1+b+b2)+x/(1+c+c2)=2004方程的解
我想知道如何求证:已知a,b,c,d为整数,ad-bc=1,求证:a2+b2+c2+d2+ab+cd不等于1
已知△ABC的三边a,b,c,并且满足a2(b-c)-b2(a-c)+c2(a-b)=0