长安铃木羚羊配件7130:100. 如图,P是矩形ABCD内一点. ..
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/10/06 20:55:54
100.
如图,P是矩形ABCD内一点.
(1) 求证:PA^2 + PC^2 = PB^2 + PD^2
(2) 若点P运动到矩形ABCD外,结论仍然成立吗?
图:
http://pic.tiexue.net/pics/2006_7_22_70185_2870185.jpg
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如图,P是矩形ABCD内一点.
(1) 求证:PA^2 + PC^2 = PB^2 + PD^2
(2) 若点P运动到矩形ABCD外,结论仍然成立吗?
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(1)过P作AD平行线,交AB,CD于M,N
过P作AB平行线,交AD,BC于U,V
所以:PM^2+AM^2=PA^2
PM^2+BM^2=PB^2
PN^2+CN^2=PC^2
PN^2+DN^2=PD^2
所以PA^2 + PC^2 = PB^2 + PD^2
(2)仍然成立
证法同上
过P点做EF平行于AB,交AD于E,交BC于F
因为ABCD为矩形,所以EF垂直于AD,EF垂直于BC
所以有
AE=BF
ED=CF
PA^2=PE^2+AE^2
PD^2=PE^2+DE^2
PB^2=PF^2+BF^2
PC^2=PF^2+CF^2
所以
PA^2 + PC^2=PE^2+AE^2+PF^2+CF^2
PB^2 + PD^2=PF^2+BF^2+PE^2+DE^2
所以
PA^2 + PC^2 = PB^2 + PD^2
由上面的式子可以看出,结论只与AE,CF,BF,DE有关系。而无论在什么情况下,AE=BF,ED=CF所以上面的式子仍然成立
可以证明若点P运动到矩形ABCD外,结论仍然成立
100. 如图,P是矩形ABCD内一点. ..
已知P是矩形ABCD内1点,证P A的平方+P C 的平方=P B的平方+P D的平方
请问:在矩形ABCD中,AB=5,AC=7,现向该矩形ABCD内随机投一点P求∠APB>90度,时的概率
P为矩形ABCD内任意一点,若PA=3,PB=4,PC=5,则PD长是多少?
如图(1)所示,四边形ABCD是一张矩形纸片,∠BAC=α
在矩形ABCD边BC上找一点P使ABP/APD/CDP两两相似
p是正方形ABCD内一点,PA:PB:PC=1:2:3。求角APB的度数。
矩形ABCD
矩形ABCD的对角线AC BD交于点O,已知AD=12,AB=5,P是AD边上任意一点,PE垂直AC于E,PE垂直BD于F,求PE+PF的值
如图,正方形ABCD的边长是1,E为CB延长线上一点,连ED交AB于点P,且PE=3,则BE-PB的值是