法老与众神 电影:若x,y,z∈R*,且x+y+z=1,那么1/x+1/y+1/z的最小值为____
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/10/03 15:25:59
若x,y,z∈R*,且x+y+z=1,那么1/x+1/y+1/z的最小值为____
写下过程哦!谢谢啦!
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1/x+1/y+1/z=(x+y+z)/x+(x+y+z)/y+(x+y+z)/z
=3+(y/x+x/y)+(x/z+z/x)+(z/y+y/z)
>=3+2+2+2=9,(用均值不等式)
X=Y=Z时等号成立。
由 科西不等式得:1/x+1/y+1/z大于等于9/(x+y+z)^2=9 当x=y=z=1/3时成立
若x,y,z∈R*,且x+y+z=1,那么1/x+1/y+1/z的最小值为____
数学不等式题:x.y.z属于R+,xyz(x+y+z)=1 求(x+y)(y+z)最小值
若x,y,z为实数,且(y-z)^2+(z-x)^2+(x-y)^2=(y+z-2x)^2+(z+x-2y)^2+(x+y-2z)^2
正数x,y,z, xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(x+z)最小值?
若x,y,z是互不相等的实数,且x+1/y=y+1/z=z+1/x,求证x2y2z2=1
若X=Y且Y=Z,则X=Z吗?
已知数x、y、z满足x/y+z + y/z+x +z/x+y=1,求
且x+y+z=12...
若x : y : z =1 :3 :5 则x+3y-z /x-3y+z=? 若x /y+z=y /x+z=z /x+y=k 则k=?
以知自然数x,y,z.满足x^2+xy-z=0,且y,z为质数,求x^y+y^z+z^x的值.