华山索道票在哪买:过椭圆的右焦点F作倾斜角为120的直线,交椭圆于A,B两点,且FA=2FB,则椭圆的离心率是多少
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/10/02 07:37:45
请不要灌水!!!!!!!
以上解法太过复杂,这种应该比较简单:
作出椭圆的准线,分别过A,B做准线的垂线,垂足分别为M,N;又设准线与x轴交于P点;
根据离心率e的定义,有:
|AF|/(|AF|cos60+|PF|)=|BF|/(|FP|-|BF|cos60)
又|AF|=2|BF|
则得出|PF|=2|BF|
随后再带入e=|BF|/(|FP|-|BF|cos60)
最终得到e=2/3
太简单,但是实在是懒得写了,刚高考完,看到题都想吐,但是还是有做题的惯性,要看当不住
不好意思
但可提示一下,先设椭圆方程,因为有角,可以用点斜式求出直线方程,在两方程联立,求出与椭圆的焦点,可求出椭圆的a,b,c从而求出e,或求出准线,用点到焦点和到准线的距离一比,既可求出e
这是最基本的方法,应该很好理解
答案是2/3
你可以用合分比性质来作
更简单
过椭圆的右焦点F作倾斜角为120的直线,交椭圆于A,B两点,且FA=2FB,则椭圆的离心率是多少
椭圆的左焦点为(-1,0)过它的直线交椭圆于A,B,交左准线于C,O是坐标原点.切向量OA+OC=2OB,椭圆右顶点?
一直椭圆方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),f为右焦点,A为3上顶点,若圆点o到AF所在直线的距离等于%2/2b
F是椭圆X2/7+y2/6=1的右焦点
过点(-1,0),倾斜角为120度的直线方程是?
过双曲线X/a-Y/b=1的右焦点F作双曲线斜率大于零的渐近线的垂线L,垂足为P,设L与双曲线的左右两支相交于A,B.
数学题:过双曲线X^2-Y^2=1的一焦点F作一直线交双曲线于A.B两点,且AB长2,则
直线的倾斜角和斜率
过椭圆x2+2y2=2的焦点引条斜线角为45度的线,求以此线与椭圆的两个焦点及椭圆中心为顶点的三角形
过椭圆x2+2y2=2的焦点引条斜线角为45度的线,求以此线与椭圆的两个焦点及椭圆中心为顶点的三角形