某国运动员一字马:试说明对于任意一个自然数n,6一定能够整除n的三次减n
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/07/08 09:19:46
要过程
n^3-n
=n(n^2-1)
=n*(n-1)*(n+1)
则n^3-n可以表示成三个连续整数的乘积
三个连续整数中一定有偶数,和三的倍数
所以 2可以整除n*(n-1)*(n+1), 3可以整除n*(n-1)*(n+1)
所以 6可以整除n*(n-1)*(n+1)
试说明对于任意一个自然数n,6一定能够整除n的三次减n
利用因式分解说明:对于任意自然数n,...
试说明:对于自然数n,式子n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除
证明,对于任意自然数n,(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1都是一个完全平方式
试说明,对于自然数n,2能被15整除。
试说明,对于自然数n,(2的n+4次方)能被15整除。
试说明,对于自然数n,(2的n+ 4次方)能被15整除。
证明:对于任意自然数n,一定存在唯一的一对k和t,使得n=k(k-1)/2+t
1.证明:有无穷多个质数?2.证明:对于自然数N.在N与此2N中至少有一个质数.
对于所有自然数,n*n+n=41都是质数,对吗