存在于时间 海德格尔:|x2-3x-4|>x+1
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/10/06 14:04:26
问题不难!可就是忘了!!
分类讨论啊。
由x2-3x-4=(x+1)(x-4)可分三种情况来讨论
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由x2-3x-4=(x+1)(x-4)可分三种情况来讨论
1、 当x<-1时,x+1<0 x-4<0
∴x2-3x-4>0
∴原不等式成立.
2、 当-1<x<4 时原不等式可化为:
-(x+1)(x-4)>x+1
即:x-4<0
∴x<4
∴-1<x<4
3、 当x>4时原不等式可化为:
(x+1)(x-4)>x+1
即(x+1)(x-5)>0
解得x<-1或x>5
∴x>5
当x=-1或4时原不等式不成立。
综上可得:原不等式的解集为:{x|x<-1 或-1<x<4或x>5}
解:方法一:∵|x^2-3x-4|>x+1
∴x^2-3x-4>x+1,x^2-3x-4<-(x+1)
x^2-4x-5>0,x^2-2x-3<0
(x-5)(x+1)>0,(x-3)(x+1)<0
∴x<-1,x>5,-1<x<3
∴x的解集是x<-1,x>5
方法二:数形结合法:
∵y=x^2-3x-4,y=x+1
x^2-3x-4=x+1
x^2-4x-5=0
x1=5,x2=-1
∴y1=6,y2=0
∴它们的图象交点是(5,6),(-1,0)
要使得|x^2-3x-4|>x+1恒成立,那么y=x^2-3x-4图象在y=x+1的上方
∴x<-1,x>5
因为|x2-3x-4|>x+1
所以|x-4|>x+1
x必然是负数
|x-4|>x+1
-x+4>x+1
x<3/2
|x2-3x-4|>x+1
请给出以下不等式的过程:2x2-3x-2>2 -3x2+6x>0 4x2-4x+1>0 -x2+2x-3>0
(x2-1)(x2+x+1)/x(x2-3x-28)(x+2)<0
分解因式: (1)x2-2x-1 (2)4(x-y+1)+y(y-2x) (3) (x2-2x)2-7(x2-2x)+12
(x2+3x+2)(4x2+8x+3)-90
请给出以下不等式的过程:-3x2+6x>2 6x2-x-1>=0 -x2-3x-8<0 x2-8x+17<0
(1+1/x)/(x+4/1-x -x2 -x-2/ x2 -1) 求x
y=-3x2-3x+4
6/x-1+k/x=x+3/x2-x
已知:x2-2x-1=0,求2x3-3x2-4x+2的值.