员工培训管理体系:数学问题
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/10/01 12:18:52
已知:三角形ABC,AB=AC,一腰上的高与底边的夹角为α,顶角为β,则α与β有什么大小关系?试用证明格式写出理由.
2*底角+顶角=180
底角=(180-β)/2
a=90-底角B
=90-(180-β)/2
=β/2
α==β/2
太简单了。你把底面的高也做出来就好了。
证明还用得着证明吗?一看就知道。
2α=β
AB=AC,也就是A和B和C三个角相等
设顶角为β,由于是等边三角形,底角就应为[(180°-β)/2],作腰上的高后,腰上的高与底边的夹角为α,若为锐角三角形,则有α=90°-底角,即α=90°-[(180°-β)/2],得α=β/2;若为钝角三角形,同样做高后有α=90°-(180°-β)+底角,同样得到α=β/2,综上述,得α=β/2。
要做辅助图看
先作图,然后用三角形外角和定理 和 等腰三角形两底角相等的性质来做
180-β=2(90-α)