最小后悔值法例题:如图,AD是ΔABC的角平分线,
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/07/06 10:49:08
如图,AD是ΔABC的角平分线,
一、利用面积法证明:AB/AC=BD/CD
二、若∠BAC=120°,证明:1/AD = 1/AB + 1/AC
图就是一个三角形和一条角平分线,我不知道怎么上传图形?
一、利用面积法证明:AB/AC=BD/CD
二、若∠BAC=120°,证明:1/AD = 1/AB + 1/AC
图就是一个三角形和一条角平分线,我不知道怎么上传图形?
一,S三角形ABD:S三角形ACD=BD/CD (三角形ABD,ACD分别以BD,CD为底,且同高,都是过A向BC做的垂线)
过D分别作AB,AC垂线交AB,AC于E,F,则DE=DF(角平分线定理)
S三角形ABD=1/2*AB*DE
S三角形ACD=1/2*AC*DF
S三角形ABD:S三角形ACD=(1/2*AB*DE):(1/2*AC*DF)=AB/AC
所以AB/AC=BD/CD
二,∠BAC=120° 则,∠BAD=60°,∠CAD=60°
AB/AC=BD/CD
BD平方=AB平方+AD平方-2AB*AD*cos60°
CD平方=AC平方+AD平方-2AC*AD*cos60°
AB平方/AC平方=(AB平方+AD平方-2AB*AD*cos60°):(AC平方+AD平方-2AC*AD*cos60°)
整理可得1/AD = 1/AB + 1/AC
或者:作DE//AC
则∠ADE=60°
又因为∠EAD=60°
所以ΔADE为等边三角形
DE=AD
因为DE//AC
所以DE/AC=BD/BC
所以AD/AC=BD/BC
所以 AC/AD=BC/BD
即 AC/AD=1+CD/BD
因为AB/AC=BD/CD (面积法证明了)即AC/AB=CD/BD
所以 AC/AD=1+AC/AB
同除以AC即得1/AD = 1/AB + 1/AC
先用画图画一个,然后保存,接着上传,或者你用手机拍张照也可以,存在电脑里,然后上传
现在一看到数学就头痛
真的抱歉!
不用图也可以做的
图在哪儿?
如图,AD是ΔABC的角平分线,
如图,已知AD是△ABC的角平分线.求证;AB:AC=BD:DC
AD是三角形ABC的一条角平分线求证:AB:AD=AC:AD
已知:如图,在三角形ABC中,角B等于2倍的角C,AD是角平分线.求证:AB+BD=AC
已知:如图,AD、CD分别是△ABC的外角∠EAC、∠FCA的平分线。求证:∠D=90°-1/2∠B
AD是三角形ABC的一条角平分线求证:AB:BD=AC:CD
已知:AD是△ABC的角平分线,DE.DF分别是△ABC和△ACD的高.求证:AD垂直平分EF.
初一数学题在三角形ABC中,AD是三角形ABC的外角平分线,点P是AD上任意一点
在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度
在三角形ABC中,AD是角平分线,AB加AD等于25,AC减CD等于4,求AD