公派博士后:已知二次函数Y=ax2+bx+c图像的顶点坐标为(-2,4),且过点(-3,0),求a,b,c的值
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/07/08 12:00:31
顶点坐标为(-2,4)
Y=A(X+2)^2+4
因为过点(-3,0)
0=A(-3+2)^2+4 A=-4
所以二次函数解析式是:Y=-4(X+2)^2+4
得:A=-4 B=-16 C=-12
顶点坐标是(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
则 -b/2a=-2,
(4ac-b^2)/4a=4
又过点(-3,0),则
9a-3b+c=0
解得a=-4,
b=-16,
c=-12
因为二次函数经过点(-3,0),所以代入得:
0=9a-3b+c
又因为顶点坐标为(-2,4)
所以-2a/b=-2
4ac-b^2/4a=4
解方程组得a=1/25 b=1/25 c=6/25
设y=ax^2+bx+c=a(x-m)^2+n,则m=-2,n=4,
所以0=a(-3+2)^2+4,故a=-4,
那么y=-4(x+2)^+4=-4x^2-16x-12,
因此a=-4,b=-16,c=-12.
顶点坐标是(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
则 -b/2a=-2,
(4ac-b^2)/4a=4
又过点(-3,0),则
9a-3b+c=0
解得a=-4,
b=-16,
c=-12
已知二次函数Y=ax2+bx+c图像的顶点坐标为(-2,4),且过点(-3,0),求a,b,c的值
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