暗黑3骷髅戒指哪里出:数学难题
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/10/03 16:19:36
三个质数之积恰好等于它们和的7倍,则这三个质数为多少?
3,5,7
设这三个质数分别为x、y、z,则
x+y+z=(x+y+z)/7
因此,这三个质数中必有一个质数是7,不妨设x=7.于是,
y×z=y+z+7,
即y×z-(y+z)=7.
根据偶数-奇数=奇数,奇数-偶数=奇数,分别进行讨论.
若y×z是偶数,则y与z中必有一个为偶数2,不妨设y=2.而
2×3-(2+3)=1,
2×5-(2+5)=3,
2×11-(2+11)=9,
……
其它情况都不合条件y×z-(y+z)=7.
若y×z是奇数,则y与z都为奇数.
而3×5-(3+5)=7,符合条件.
其它情况都不合条件y×z-(y+z)=7.
所以,这三个质数分别为3、5、7.
三个质数之积的7分之1等于这三个质数的和,因此这三个质数中必有一个质数等于7.
解设这三个质数分别为x、y、z,则
x+y+z=xyz/7
因此,这三个质数中必有一个质数是7,不妨设x=7.于是,
y×z=y+z+7,
即y×z-(y+z)=7.
根据偶数-奇数=奇数,奇数-偶数=奇数,分别进行讨论.
若y×z是偶数,则y与z中必有一个为偶数2,不妨设y=2.而
2×3-(2+3)=1,
2×5-(2+5)=3,
2×11-(2+11)=9,
……
其它情况都不合条件y×z-(y+z)=7.
若y×z是奇数,则y与z都为奇数.
而3×5-(3+5)=7,符合条件.
其它情况都不合条件y×z-(y+z)=7.
所以,这三个质数分别为3、5、7.